רוטנברג, בן ה-46, הוא בוגר תואר ראשון בכלכלה ותואר שני במנהל עסקים ורואה חשבון מוסמך. בשלוש השנים האחרונות הוא כיהן כסמנכ"ל הכספים ומנהל הכספים הראשי של קבוצת בזק. קודם לכן הוא שימש כסגן בכיר לחשב הכללי באוצר והיה ראש חטיבת המימון והאשראי, וכן האחראי על המימון וביצוע תקציב המדינה ויחידת החוב במשרד.

בחודש יולי הודיע החשב הכללי חזקיהו לשר כ"ץ כי בכוונתו לסיים את תפקידו עם אישור התקציב לשנת 2020 או בסוף חודש אוקטובר. בהודעת משרד האוצר נמסר כי כ"ץ קיים בתקופה זו מספר ראיונות עם מועמדים לתפקיד החשב, וכאמור החליט בסוף על מינוי רוטנברג. 

השר כ״ץ מסר: "אני משוכנע כי יהלי רוטנברג ניחן בכל הכישורים הנדרשים כדי להתמודד עם האתגרים הגדולים העומדים בפני משרד האוצר ובפרט בפני החשב הכללי בתקופה מאתגרת זו. יהלי ביצע במהלך הקריירה הציבורית שלו שורה של תפקידים משמעותיים במשרד האוצר, אשר יסייעו בידו בניהול המשבר הכלכלי אותו אנו חווים לנוכח התפרצות נגיף הקורונה, בכל הקשור לתפקידו".